Мовсес Абелян занял должность заместителя Генерального секретаря по делам Генеральной Ассамблеи и конференционному управлению 1 сентября 2019 года. В качестве заместителя Генерального секретаря он возглавляет Департамент по делам Генеральной Ассамблеи и конференционному управлению (ДГАКУ). Департамент, сотрудники которого работают в четырех местах службы — Нью-Йорке, Женеве, Вене и Найроби, входит в Секретариат Организации Объединенных Наций. 3 сентября 2019 года г-н Абелян был назначен общесекретариатским Координатором по вопросам многоязычия, который несет ответственность за координацию внедрения многоязычия в Секретариате в целом, а также играет ведущую роль в решении связанных с многоязычием вопросов на уровне системы Организации Объединенных Наций. Кроме того, он является председателем Международного ежегодного совещания по вопросам лингвистического обеспечения, документации и изданий (ИАМЛАДП).

Г-н Абелян имеет более чем 25-летний опыт работы в областях конференционного управления, мира и безопасности и урегулирования конфликтов и обладает обширными экспертными знаниями в вопросах руководства и управления решением сложных задач и организацией межправительственных процессов, в том числе на уровне Генеральной Ассамблеи, Совета Безопасности и исполнительных советов фондов и программ Организации Объединенных Наций, а также оказания соответствующей поддержки.

Находясь на посту директора Отдела по делам Совета Безопасности с 2011 года по 2016 год, г-н Абелян выполнял функции cекретаря Совета Безопасности и оказывал практическую консультативную помощь Председателю и членам Совета и его вспомогательных органов по вопросам, касающимся работы, практики и процедур Совета Безопасности. Г-н Абелян также обладает многолетним опытом работы в области управления, в том числе в сфере планирования программ и бюджета накопленным за годы работы в Организации Объединенных Наций в качестве секретаря Комитета по административным и бюджетным вопросам Генеральной Ассамблеи (Пятый комитет) и Комитета по программе и координации.

До поступления на службу в Организацию Объединенных Наций г-н Абелян был Послом и Постоянным представителем Армении при Организации Объединенных Наций (1998–2003 годы), а до этого работал заместителем Постоянного представителя Армении при Организации Объединенных Наций (1996–1998 годы). На протяжении своей дипломатической карьеры г-н Абелян занимал ряд важных постов, в том числе работал Председателем Пятого комитета (1998 год); заместителем Председателя Комиссии по разоружению и Специальным представителем на переговорах по реформе системы финансирования операций Организации Объединенных Наций по поддержанию мира (2000 год); Председателем Исполнительного совета Детского фонда Организации Объединенных Наций (ЮНИСЕФ); и Координатором по вопросам реформы Организации Объединенных Наций на пятьдесят седьмой сессии Генеральной Ассамблеи (2002 год).

С 1989 года и до поступления на дипломатическую службу Армении в 1992 году г-н Абелян занимался учебной и научной работой в должности доцента Ереванского государственного университета.

Г-н Абелян получил образование в Армении, Российской Федерации и Соединенных Штатах Америки.